Как наука преломила политкатастрофу, а Эйнштейн изменил картину Вселенной

ПРОДОЛЖЕНИЕ. ПРЕДЫДУЩЕЕ ЗДЕСЬ. НАЧАЛО ЗДЕСЬ

После «чудесного» 1905 года Альберт Эйнштейн мог бы некоторое время почивать на лаврах. За один год никому тогда ещё толком не известный сотрудник патентного бюро успел объяснить броуновское движение, предложить квантовое толкование света и сформулировать специальную теорию относительности. Для одного физика — более чем достаточно. Но Эйнштейна раздражала одна деталь...

Специальная теория относительности была великолепна, пока речь шла о телах, движущихся равномерно и прямолинейно. Стоило добавить ускорение, — а тем более гравитацию, — как стройная картина начинала давать трещины. Ньютон учил: Земля обращается вокруг Солнца потому, что Солнце притягивает Землю силой тяготения. Формула работала прекрасно. Она позволяла рассчитывать движение планет, комет, спутников и пушечных ядер. Но у Эйнштейна возник неприятный вопрос: как именно Земля узнаёт, что Солнце находится там, где оно находится? В ньютоновской механике сила тяготения словно действовала мгновенно, через пустое пространство. Между Солнцем и Землёй почти 150 миллионов километров, но притяжение будто не нуждалось ни во времени, ни в посреднике. После специальной теории относительности это выглядело подозрительно. Если ничто не может передавать информацию быстрее света, почему гравитация должна быть исключением? Эйнштейн начал искать другую картину мира…

Может ли свет падать?

Позднее он назовёт одну мысль «счастливейшей в своей жизни». Представим человека, падающего с крыши дома. Пока он падает, предметы вокруг него — например, выпущенные из рук ключи — падают вместе с ним. На короткое мгновение человеку кажется, что никакой тяжести нет вовсе. Сегодня мы без труда представляем это состояние по кадрам с космонавтами. На орбите они не находятся вне земного притяжения — напротив, Земля продолжает довольно сильно их притягивать. Просто корабль и люди внутри него падают одновременно. Именно это обстоятельство поразило Эйнштейна.

А теперь другой мысленный эксперимент…

Допустим, человек находится внутри закрытой кабины где-то в глубоком космосе. Никакой планеты поблизости нет. Но кабина начинает двигаться вверх с постоянным ускорением. Человека прижимает к полу. Он бросает предмет — тот «падает» вниз. Если в кабине нет окон, определить, что происходит, невозможно: либо кабина стоит на поверхности планеты и действует гравитация, либо она ускоряется в космосе. Ускорение и гравитация оказываются физически эквивалентными. Так родился принцип эквивалентности — один из ключей к общей теории относительности. И отсюда следовал ещё более странный вывод. Если ускорение способно заставить свет изменить траекторию, то это должна уметь и гравитация!
Представим всё ту же ускоряющуюся кабину. В одной её стенке проделано маленькое отверстие, через которое проходит луч света. Пока свет летит от одной стены к другой, кабина успевает немного сместиться вверх. Наблюдателю внутри покажется, что луч движется не по прямой, а слегка изгибается вниз. Но принцип эквивалентности говорит: то, что происходит в ускоряющейся кабине, должно происходить и в гравитационном поле. Следовательно, гравитация должна отклонять свет. В начале XX века это звучало почти вызывающе. У света нет обычной массы покоя. Что же тогда должно его притягивать? И здесь Эйнштейн постепенно подошёл к мысли, совершенно несовместимой с привычным здравым смыслом… Возможно, свет вообще никто никуда не «тянет». Возможно, меняется само пространство, в котором свет движется.

Геометрия вместо силы, или как Эйнштейн внезапно столкнулся с математикой

Мы привыкли считать пространство — пустой сценой. Стоят декорации, по сцене ходят актёры — планеты, звёзды, люди, атомы. Но сама сцена остаётся неподвижной и безучастной. У Ньютона пространство примерно таким и было: абсолютным, неподвижным вместилищем событий. Эйнштейн предложил другое… Масса с энергией изменяют геометрию пространства-времени. Вблизи массивного объекта пространство-время искривляется. Планета, обращающаяся вокруг звезды, с этой точки зрения вовсе не обязательно удерживается невидимой верёвкой ньютоновского притяжения. Она просто движется по наиболее естественной траектории в искривлённом пространстве-времени. Обычно это объясняют с помощью натянутого резинового полотна. Если положить на него тяжёлый шар, поверхность прогнётся. Маленький шарик, запущенный рядом, начнёт двигаться по кривой. Аналогия красивая, хотя и не совсем точная…

Во-первых, пространство-время четырёхмерно, а не двумерно.
Во-вторых, резиновое полотно прогибается благодаря земной гравитации, которой мы как раз пытаемся объяснить гравитацию.

Но — для первого знакомства образ годится. Солнце не просто «сидит» в пространстве. Оно изменяет пространство-время вокруг себя. А Земля движется внутри уже изменённой геометрии. Физик Джон Арчибальд Уилер много позднее сформулирует это особенно удачно: материя говорит пространству-времени, как искривляться, а пространство-время говорит материи, как двигаться. Тут возникла неожиданная неприятность... Для новой физической картины требовалась новая математическая техника. В школьной геометрии сумма углов треугольника равна 180 градусам. Параллельные прямые не пересекаются. Но это геометрия Евклида — геометрия плоского пространства. На поверхности Земли всё иначе.
Возьмём Северный полюс. Проведём от него две линии к экватору, расходящиеся под прямым углом. Затем соединим точки на экваторе. Получится треугольник, сумма углов которого окажется больше 180 градусов. Само понятие «прямая линия» в искривлённом пространстве меняется. Для описания подобной геометрии уже существовал мощный математический аппарат, созданный ещё в XIX веке Бернхардом Риманом и другими математиками. Но Эйнштейн не был специалистом в данной области. И здесь на помощь пришёл его старый товарищ Марсель Гроссман — математик, с которым Эйнштейн вместе учился в Цюрихском политехникуме. История в некотором смысле забавная…
В студенческие годы Эйнштейн не отличался любовью к аккуратному посещению всех лекций. Гроссман был значительно дисциплинированнее, и его конспекты когда-то помогали будущему гению готовиться к экзаменам. Теперь помощь однокурсника потребовалась снова — только ставка была уже не экзаменационная оценка, а — новая теория Вселенной. Гроссман познакомил Эйнштейна с тензорным исчислением и геометрией Римана. Работа пошла мучительно: теория как бы не хотела получаться. Позднейшие популярные пересказы иногда создают впечатление, будто Эйнштейн просто однажды понял, что пространство-время искривляется, записал уравнение — и человечество получило общую теорию относительности. В действительности всё происходило значительно драматичнее.

Эйнштейн ошибался.
Возвращался назад.
Выбирал неверные математические конструкции.
Сомневался.
Спорил.
Исправлял.

Несколько лет он искал уравнения, которые одновременно удовлетворяли бы требованиям новой геометрии и переходили бы к ньютоновской гравитации там, где поля слабы, а скорости невелики. К 1913 году совместно с Гроссманом появилась промежуточная теория, которую обычно называют проектом Entwurf — «набросок». Это был важный шаг. Но окончательной теории ещё не существовало. Тем временем Эйнштейн переехал в Берлин… Его семейная жизнь разломилась надвое. Европа вступала в Первую мировую войну, вокруг рушился привычный порядок. А он — продолжал работать над пространством и временем. Осенью 1915 года события приняли почти спортивный характер.

Ноябрьская гонка: проверка Меркурием

В июне 1915 года Эйнштейн посетил Гёттинген и прочитал лекции о своей теории гравитации. Среди слушателей был один из величайших математиков эпохи — Давид Гильберт. Гильберт чрезвычайно заинтересовался проблемой. И вскоре началось то, что историки науки до сих пор обсуждают в деталях: параллельная работа Эйнштейна и Гильберта над правильной математической формой гравитационных уравнений. В ноябре 1915 года Эйнштейн практически каждую неделю докладывал Прусской академии наук новые результаты.

4 ноября.
11 ноября.
18 ноября.
25 ноября.

Теория менялась буквально на глазах! И наконец 25 ноября 1915 г. он представил уравнения гравитационного поля в окончательной форме. В левой части уравнений находилась геометрия пространства-времени. В правой — материя и энергия. Смысл был почти невероятным: геометрия Вселенной зависит от того, что во Вселенной находится. Это уже была общая теория относительности. Но — красивая теория ещё не становится физикой только потому, что выглядит красиво. Она должна объяснять то, что наблюдают астрономы. И у Эйнштейна имелся замечательный испытательный полигон — Меркурий. Орбита ближайшей к Солнцу планеты слегка поворачивается. Её ближайшая к Солнцу точка — перигелий — со временем смещается. Бо́льшую часть этого движения удавалось объяснить гравитационным воздействием других планет. Но оставался небольшой избыток — около 43 угловых секунд за столетие. В XIX в. астрономы пытались объяснить его существованием неизвестной планеты внутри орбиты Меркурия. Ей даже дали имя — Вулкан: его искали. Но не нашли.
Когда Эйнштейн применил новые уравнения к движению Меркурия, получилось именно недостающее смещение. Теория объяснила загадку без какой-либо новой планеты. Для Эйнштейна это был момент почти физического потрясения. По воспоминаниям коллег, результат привёл его в чрезвычайное возбуждение. Меркурий словно говорил: направление выбрано правильно. Но оставалась проверка куда более эффектная. Если массивное Солнце искривляет пространство-время, луч звезды, проходящий рядом с солнечным диском, должен слегка изменить направление. Проблема заключалась в очевидном: днём звёзд рядом с Солнцем не видно. Выход существовал. Нужно дождаться полного солнечного затмения, сделавшего в дальнейшем физика знаменитостью…
Первая мировая война мешала наблюдениям: экспедиции срывались. Только в 1919 году британские астрономы организовали наблюдение полного солнечного затмения. Одна группа отправилась на остров Принсипи у западного побережья Африки. Ею руководил Артур Эддингтон. Другая работала в бразильском Собрале. Задача состояла в том, чтобы сфотографировать звёзды рядом с закрытым Луной Солнцем и сравнить их видимые положения с обычным ночным небом. Если Эйнштейн прав, свет звёзд должен отклониться. Результаты объявили осенью 1919 года.
Наблюдения сочли подтверждением предсказания общей теории относительности. На следующий день газеты превратили Эйнштейна в мировую звезду. Британская пресса писала о «революции в науке». История выглядела особенно эффектно: только что закончилась страшная война, Германия и Британия были врагами, а теперь британские учёные подтверждают теорию немецкого физика. Наука неожиданно стала символом того, что интеллектуальное сотрудничество способно пережить политическую катастрофу. 
Сам Эйнштейн относился к ажиотажу с иронией... Когда его спросили, что бы он сделал, если бы наблюдения не подтвердили теорию, ему приписывают ответ в духе: «…тогда мне было бы жаль Господа — теория всё равно правильная». — Фраза слишком хороша, чтобы полностью доверять её дословности, но характер Эйнштейна она передаёт неплохо. Что же на самом деле сделал Эйнштейн?.. Он не просто уточнил формулу Ньютона. Он изменил сам вопрос. Ньютон спрашивал: «С какой силой тела притягивают друг друга?» — Эйнштейн спросил: «Какова геометрия мира, в котором эти тела движутся?» — Гравитация перестала быть обычной силой. Она превратилась в проявление геометрии пространства-времени. И последствия сего — были огромны! Из уравнений следовало, что:

время рядом с массивными телами идёт медленнее;
свет меняет частоту, выбираясь из гравитационного поля;
массивные объекты способны отклонять лучи света;
во Вселенной могут существовать чрезвычайно компактные объекты, из окрестностей которых свет уже не сможет выбраться;
ускоряющиеся массы способны создавать волны самого пространства-времени.

Часть этих следствий поначалу казалась почти философской, если вовсе не уэллсовской, — фантастикой. Через сто лет гравитационные волны будут зарегистрированы экспериментально. Без поправок общей теории относительности невозможна точная работа спутниковой навигации. А чёрные дыры из математических курьёзов превратятся в реальные астрофизические объекты, изображения окрестностей которых увидит весь мир. Но в 1915 году ничего этого ещё не было... Был человек за письменным столом. Были страницы с тензорами. Была старая загадка орбиты Меркурия. И была почти безумная мысль: «…пространство и время — не декорация Вселенной. Они сами участвуют в происходящем». — После этого физика уже не могла остаться прежней.

​